Analiza la siguiente frase y relaciónala con la viñeta
“Aprender matemática es, desde nuestra perspectiva, construir el sentido de los conocimientos, y la actividad matemática esencial es la resolución de problemas y la reflexión alrededor de los mismos” (Saíz, Sadovsky, Parra)
Guía 1-MAT EGB


En esta primera unidad Números y Operaciones comenzamos a trabajar los sistemas de numeración:

Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico. En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo. Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos.
Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones, entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un método diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla.
El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabe. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.

Les propongo que vean estos videos que nos ayudan a reflexionar sobre cómo el hombre fue avanzando en sus producciones matemáticas:

El sistema de numeración Maya
Los mayas crearon un sistema de numeración posicional aproximadamente mil años antes de la invención del sistema “arábigo” en la India y casi 2.000 años antes de que se empleara éste en Europa. La numeración maya es de base 20, pero solamente requiere tres signos: el “caracol”, que representa el cero, el “punto” (el 1), y la “raya” (el 5, probablemente derivado de cinco puntos tachados). La escritura es de abajo hacia arriba.

En este video obtendrán una explicación del mismo

Ahora intertaremos relacionar la matemática con la literatura. Les presento este programa “matemática en su salsa que presenta un cuento de Borges “Funes el memorioso” y los sistemas de numeración en la historia.

Otros sistemas de numeración