NOS ACERCAMOS A LA GEOMETRÍA
En este cuatrimestre comenzaremos a estudiar Geometría.

La geometría forma parte de nuestro lenguaje cotidiano: Nuestro lenguaje verbal diario posee muchos términos geométricos, por ejemplo: punto, recta, plano, curva, ángulo, paralela, círculo, cuadrado, perpendicular, etc. Si nosotros debemos comunicarnos con otros a cerca de la ubicación, el tamaño o la forma de un objeto la terminología geométrica es esencial. En general un vocabulario geométrico básico nos permite comunicarnos y entendernos con mayor precisión acerca de observaciones sobre el mundo en que vivimos.

La geometría tiene importantes aplicaciones en problemas de la vida real: Por ejemplo, está relacionada con problemas de medidas que a diarios nos ocupan, como diseñar un cantero o una pieza de cerámica o un folleto, cubrir una superficie o calcular el volumen de un cuerpo; con leer mapas y planos, o con dibujar o construir un techo con determinada inclinación.

La geometría se usa en todas las ramas de la matemática: Ella se comporta como un tema unificante de la matemática curricular ya que es un rico recurso de visualización para conceptos aritméticos, algebraicos y de estadística. Los docentes usamos frecuentemente ejemplos y modelos geométricos para ayudar a que los estudiantes comprendan y razonen sobre conceptos matemáticos no geométricos.

La geometría es un medio para desarrollar la percepción espacial y la visualización. Sin considerar la necesidad de una buena percepción espacial en ocupaciones específicas, todos necesitamos de la habilidad de visualizar objetos en el espacio y captar sus relaciones, o de la capacidad de leer representaciones bidimensionales de objetos tridimensionales.

La geometría como modelo de disciplina organizada lógicamente: Ideas acerca de la lógica y la deducción en geometría no necesitan esperar para ser enseñadas hasta los niveles superiores de escolaridad.

La geometría ayuda a estimular ejercitar habilidades de pensamiento y estrategias de resolución de problemas. Da oportunidades para observar, comparar, medir, conjeturar, imaginar, crear, generalizar y deducir. Tales oportunidades pueden ayudar al alumno a aprender cómo descubrir relaciones por ellos mismos y tornarse mejores solucionadores de problemas.

Para empezar a pensar la geometría les propongo ver este video.

SEGUNDA Y TERCERA CLASE DEL CUATRIMESTRE

1) Para comenzar tengan a mano el trabajo práctico que les dí la clase pasada.

Para adentrarnos en el tema de los polígonos regulares les proponemos ver el siguiente clip de video en el cual Adrián Paenza muestra una forma muy simpática de construir algunos de ellos.

(Fuente: Canal Encuentro – www.encuentro.gov.ar)

Te proponemos ahora que tomes una cinta de papel como la del video y lo puedas hacer vos.

En esta actividad vamos a ver cuánto miden los ángulos interiores de los polígonos regulares.

Recursos de trabajo Papel y algo para escribir.

Consignas

1. Decí cuánto miden los ángulos interiores de un triángulo equilátero, de un cuadrado y de un pentágono regular. Si querés podés dibujar, medir etc.

2. ¿Cuánto miden los ángulos interiores de un polígono regular de 6 lados, de 7 lados, de 8 lados?

3. ¿Te animás a conjeturar cuanto miden los ángulos interiores de un polígono regular de n lados, donde n es cualquier número natural ?

CUARTA Y QUINTA CLASE

Los invito a relacionar la potencia con la geometría. Para ello hace mucho tiempo atrás Pitágoras descubrió una relación que sirve para los triángulos rectángulos. Estos videos les muestran una forma práctica y entretenida para aprender el Teorema de Pitágoras.

.

a) Dibujen un triángulo rectángulo cuyos catetos midan 3 cm y 4 cm respectivamente. ¿Cuánto medirará la hipotenusa? ¿Por qué?

b) Si un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 10 cm y uno de los catetos mide 6 cm ¿Cuánto mide el otro cateto? ¿Por qué?

ALGO MÁS SOBRE LA CIRCUNFERENCIA
También les sugiero investigar al número Pi. Observen el siguiente video:

(Fuente: Canal Encuentro – www.encuentro.gov.ar)

Buscando a Pi con las manos

Para comenzar el trabajo, les propongo una actividad práctica En primer lugar, dibujar un círculo con un compás y rodear su perímetro con un piolín. Luego, medir el diámetro de este y la del piolín que lo rodea (estirándolo previamente) y calcular el cociente entre la longitud del piolín y el diámetro del círculo. Repitan la experiencia para  círculos de distintos tamaños.

Recursos de trabajo Piolín, papel, regla milimetrada y compás. A modo de cierre Anotar todos los resultados que obtuvieron  y, si alguno obtuvo un resultado muy alejado del promedio, repitan la experiencia.

SEXTA CLASE – 28 de septiembre

Primera actividad

Revisaremos algunos conceptos de los triángulos. Les pido que revisen está página y resuelvan las actividades interactivas y anoten propiedades encontradas y conclusiones. Para realizarlas necesitan tener instalado JRE 6.0

PÁGINA DE TRIÁNGULOS

Segunda actividad

Recurre a la página siguiente selecciona el ícono cuadriláteros que se encuentra a tu izquierda y luego

a) Realiza un cuadro de clasificación de los cuadriláteros.

b) Señala sus propiedades.

PÁGINA

Tercera actividad

Recurre a este enlace POLIGONOS analiza cómo se construyen los poligonos regulares y luego constrúyelos en hoja lisa.

Nota: Si eventualmente no pueden hacer las actividades anteriores es porque no está instalado el programa JRE 6.0 en las máquinas del Profesorado. Les dejo este link para extraer más información.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS

Cuarta actividad

Para controlar si han comprendido el tema de polígonos y cuadriláteros les propongo resolver estas actividades. Anoten el porcentaje de respuestas correctas (sin hacer trampa) y cuáles fueron las respuestas que no pudieron responder y las analizaremos en clase.

Mucha Suerte!!

Autoevaluación cuadriláteros

Autoevaluación polígonos

Quinta Actividad

Dibujen distintos cuadriláteros, tomen los puntos medios de los lados ¿Qué figura se obtiene en todos los casos?

Para dar respuesta a esta pregunta, observen el siguiente video:

Simetrías y cuadriláteros

Equivalencias entre figuras